Carilah f'(x) jika diketahui f(x)=ln⁡(sin⁡ x)

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »   Turunan   ›  

Carilah \( f’(x) \) jika \( f(x) = \ln(\sin x) \).

Pembahasan:

Ingat bahwa untuk \( f(x) = \ln u(x) \) maka \( f’(x) = \frac{1}{u(x)} \cdot u’(x) \). Dalam hal ini, \( u(x) = \sin x \) sehingga \( u’(x) = \cos \). Dengan demikian, kita peroleh:

\begin{aligned} f(x) &= \ln(\sin x) \\[8pt] f'(x) &= \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x \\[8pt] &= \frac{\cos x}{\sin x} = \cot x \end{aligned}